Thứ Tư, 5 tháng 8, 2020

Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - soanbaitap.com

Bài 1 (trang 77 SGK Giải tích 12): Vẽ đồ thị của các hàm số:

Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

a) Hàm số y = 4x

- Tập xác định: D = R.

- Sự biến thiên:

+ y' = 4x.ln4 > 0 ∀ x ∈ R.

⇒ Hàm số đồng biến trên R.

Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và (1; 4).

Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

b) Hàm số Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Tập xác định: D = R.

- Sự biến thiên:

Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số nghịch biến trên R.

Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị hàm số:

+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 2 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Đạo hàm của một tích hoặc một thương:

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12+ Đạo hàm của hàm số lượng giác:

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12+ Đạo hàm của hàm số mũ:

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 2 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Lời giải:

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Kiến thức áp dụng

+ Đạo hàm của một tích hoặc một thương:

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12+ Đạo hàm của hàm số lượng giác:

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12+ Đạo hàm của hàm số mũ:

Giải bài 2 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 3 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của các hàm số:

Giải bài 3 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Lời giải:

a) Hàm số y = log2(5 - 2x) xác định

Giải bài 3 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Vậy tập xác định của hàm số là Giải bài 3 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

b) Hàm số y = log3(x2 - 2x) xác định

⇔ x2 – 2x > 0

⇔ x(x – 2) > 0

⇔ x < 0 hoặc x > 2.

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)

c) Hàm số Giải bài 3 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 xác định

⇔ x2 – 4x + 3 > 0

⇔ (x – 1)(x – 3) > 0

⇔ x > 3 hoặc x < 1.

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

d) Hàm số Giải bài 3 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 xác định

Giải bài 3 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Vậy tập xác định của hàm số là Giải bài 3 trang 77 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Với a > 0 và a ≠ 1 thì hàm số y = logaf(x) xác định khi f(x) có nghĩa và f(x) > 0.

Bài 4 (trang 78 SGK Giải tích 12): Vẽ đồ thị của các hàm số:

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

a) Hàm số y = logx

- Tập xác định: D = (0; +∞).

- Chiều biến thiên:

+ Đạo hàm:

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số đồng biến trên D.

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị hàm số:

+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (10; 1).

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

b) Hàm số Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Tập xác định: D = (0; +∞).

- Chiều biến thiên:

+ Đạo hàm:

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số nghịch biến trên D.

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (1/2; 1).

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Đạo hàm của hàm số y = logax:

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12+ Với a > 0; a ≠ 1 và x > 0 ta có: đạo hàm của hàm số y = logax là:

Giải bài 4 trang 78 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12+ Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.

+ Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 0) và (a; 1)

Bài 5 (trang 78 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm của các hàm số

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Lời giải:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Kiến thức áp dụng

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12
Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 12 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 12 khác nhau.

 

 

 

 



#soanbaitap

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét