Bài 1 (trang 77 SGK Giải tích 12): Vẽ đồ thị của các hàm số:
Lời giải:
a) Hàm số y = 4x
- Tập xác định: D = R.
- Sự biến thiên:
+ y' = 4x.ln4 > 0 ∀ x ∈ R.
⇒ Hàm số đồng biến trên R.
⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và (1; 4).
b) Hàm số
- Tập xác định: D = R.
- Sự biến thiên:
⇒ Hàm số nghịch biến trên R.
⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị hàm số:
+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và
Bài 2 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
+ Đạo hàm của một tích hoặc một thương:
+ Đạo hàm của hàm số lượng giác:
+ Đạo hàm của hàm số mũ:
Bài 2 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
+ Đạo hàm của một tích hoặc một thương:
+ Đạo hàm của hàm số lượng giác:
+ Đạo hàm của hàm số mũ:
Bài 3 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của các hàm số:
Lời giải:
a) Hàm số y = log2(5 - 2x) xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
b) Hàm số y = log3(x2 - 2x) xác định
⇔ x2 – 2x > 0
⇔ x(x – 2) > 0
⇔ x < 0 hoặc x > 2.
Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)
c) Hàm số xác định
⇔ x2 – 4x + 3 > 0
⇔ (x – 1)(x – 3) > 0
⇔ x > 3 hoặc x < 1.
Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
d) Hàm số xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Kiến thức áp dụng
+ Với a > 0 và a ≠ 1 thì hàm số y = logaf(x) xác định khi f(x) có nghĩa và f(x) > 0.
Bài 4 (trang 78 SGK Giải tích 12): Vẽ đồ thị của các hàm số:
Lời giải:
a) Hàm số y = logx
- Tập xác định: D = (0; +∞).
- Chiều biến thiên:
+ Đạo hàm:
⇒ Hàm số đồng biến trên D.
⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị hàm số:
+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (10; 1).
b) Hàm số
- Tập xác định: D = (0; +∞).
- Chiều biến thiên:
+ Đạo hàm:
⇒ Hàm số nghịch biến trên D.
⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (1/2; 1).
Kiến thức áp dụng
+ Đạo hàm của hàm số y = logax:
+ Với a > 0; a ≠ 1 và x > 0 ta có: đạo hàm của hàm số y = logax là:
+ Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
+ Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 0) và (a; 1)
Bài 5 (trang 78 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm của các hàm số
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét