Phương trình mũ và phương trình lôgarit - soanbaitap.com

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 80: Giải phương trình 6^{(2x - 3)} = 1 bằng cách đưa về dạng a^A(x) = a^B(x) và giải phương trình A(x) = B(x).

Lời giải:

6^{(2x - 3)} = 1 ⇔ 6^{(2x - 3)} = 6⁰ ⇔ 2x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 81: Giải phương trình 1/5 . 5^2x + 5 . 5^x = 250 (1) bằng cách đặt ẩn phụ t = 5^x.

Lời giải:

Đặt t = 5^x, ta có (1)⇔ 1/5.t² + 5t = 250 ⇔ t² + 25t - 1250 = 0

⇔ t = 25 hoặc t = -50(loại)

⇔ 5^x ⇔ x = 2.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 81: Tính x, biết log₃⁡x = 1/4.

Lời giải:

Theo định nghĩa logarit ta có x = 3^1/4.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 82: Cho phương trình log_3⁡x + log₉⁡x = 6. Hãy đưa các loogarit ở vế trái về cùng cơ số.

Lời giải:

log₉⁡x = log_3²x = 1/2 log₃x. Vây phương trình đã cho tương đương với phương trình:

log₃⁡x + 1/2 log₃x = 6.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 83: Giải phương trình (log₂x)² - 3log₂⁡x + 2 = 0 bằng cách đặt ẩn phụ t = log₂⁡x.

Lời giải:

Với t = log₂x. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 83: Giải phương trình log_1/2⁡x + (log₂⁡x)² = 2.

Lời giải:

Bài 1 (trang 84 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình mũ:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Bài 2 (trang 84 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình mũ:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Một số phương pháp giải phương trình mũ đơn giản:

+ Đưa về cùng cơ số:

+ Đặt ẩn phụ

+ Lôgarit hóa

Bài 3 (trang 84 SGK Giải tích 12): Giải các phương rình lôgarit:

Lời giải:

Với điều kiện trên phương trình: log₃(5x + 3) = log₃(7x + 5) tương đương:

Kiến thức áp dụng

Một số cách giải phương trình lôgarit đơn giản:

+ Đưa về cùng cơ số:

log_af(x) = log_ag(x) ⇔ f(x) = g(x)

+ Đặt ẩn phụ

+ Mũ hóa:

log_af(x) = b ⇔ f(x) = a^b

Bài 4 (trang 85 SGK Giải tích 12): Giải phương trình:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Một số cách giải phương trình lôgarit đơn giản:

+ Đưa về cùng cơ số:

log_af(x) = log_ag(x) ⇔ f(x) = g(x)

+ Đặt ẩn phụ

+ Mũ hóa:

log_af(x) = b ⇔ f(x) = a^b

- Một số công thức biến đổi lôgarit:

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 12 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 12 khác nhau.

 

 

#soanbaitap