Bài 1 (trang 122 SGK Đại Số 10): Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố đã được lập ở các bài tập số 1 và số 2 của Bài 1.
Lời giải
Bài 1: Bảng phân bố tần số tuổi thọ của 30 bóng đèn điện.
Số trung bình:
Bài 2: Bảng phân bố tần suất ghép lớp độ dài của 60 lá dương sỉ trưởng thành:
Số trung bình:
Bài 2 (trang 122 SGK Đại Số 10): Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học môn Toán của hai lớp 10A, 10B, người ta cho hai lớp đó đồng thời làm bài thi môn toàn theo cùng một đề thi và lập được hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:
Điểm thi Toán của lớp 10A
| Lớp điểm thi | Tần số |
|---|---|
| [0; 2) | 2 |
| [2; 4) | 4 |
| [4; 6) | 12 |
| [6; 8) | 28 |
| [8; 10] | 4 |
| Cộng | 50 |
Điểm thi Toán của lớp 10B
| Lớp điểm thi | Tần số |
|---|---|
| [0; 2) | 4 |
| [2; 4) | 10 |
| [4; 6) | 18 |
| [6; 8) | 14 |
| [8; 10] | 5 |
| Cộng | 51 |
Hãy tính số trung bình cộng của hai bảng phân bố ở trên và nêu nhận xét về kết quả làm bài thi của hai lớp.
Lời giải
Nhận xét: Số trung bình cộng điểm thi Toán của lớp 10A cao hơn lớp 10B nên có thể nói lớp 10A có
đó n1; n2; n3; ...; nk và f1; f2; f3;...; fk lần lượt là tần số và tần suất của các giá trị x1; x2; x3;...; xk và N là số liệu thống kê.
Công thức tính số trung bình đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:
trong đó n1; n2; n3; ...; nk và f1; f2; f3;...; fk lần lượt là tần số và tần suất của các giá trị đại diện c1; c2; c3;...; ck và N là số liệu thống kê.
Bài 3 (trang 123 SGK Đại Số 10): Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 công nhân ở một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau:
Tiền lương của 30 công nhân xưởng may
| Tiền lương(nghìn đồng) | Tần số |
|---|---|
| 300 | 3 |
| 500 | 5 |
| 700 | 6 |
| 800 | 5 |
| 900 | 6 |
| 100 | 5 |
| Cộng | 30 |
Tìm mốt của bảng phân bố trên. Nếu ý nghĩa của kết quả tìm được.
Lời giải
Trong bảng phân bố trên, hai giá trị 700 và 900 có cùng tần số lớn nhất là 6. Do đó ta có hai mốt là:
M0(1) = 700; M0(2) = 900.
Ý nghĩa:
+ Số công nhân có tiền lương 700.000đ/tháng và 900.000đ/tháng bằng nhau và chiếm đa số.
+ Tỉ lệ công nhân có mức lương 700 nghìn đồng / tháng và 900 nghìn đồng/ tháng cao hơn tỉ lệ công nhân có các mức lương khác.
Kiến thức áp dụng
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số cao nhất và được kí hiệu là M0.
Bài 4 (trang 123 SGK Đại Số 10): Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là: 650, 840, 690, 720, 2500, 3000 (đơn vị: nghìn đồng).
Tìm số trung vị của các số liệu đã thống kê đã cho. Nếu ý nghĩa của kết quả đã tính được.
Lời giải
Bảng số liệu có 7 giá trị, sắp các giá trị theo thứ tự không giảm ta có:
650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000.
Vì số phần tử = 7 là số lẻ nên số trung vị là Me = 720 (số chính giữa của dãy).
Ý nghĩa:
Số trung bình này chênh lệch quá lớn so với các số liệu nên không đại diện được cho các số liệu.
Trong trường hợp này, số trung vị nên được chọn làm giá trị đại diện cho mức lương.
Bài 5 (trang 123 SGK Đại Số 10): Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 1980 của ba hợp tác xã ở địa phương V như sau:
| Hợp tác xã | Năng suất lúa(tạ/ha) | Diện tích trồng lúa(ha) |
|---|---|---|
| A | 40 | 150 |
| B | 38 | 130 |
| C | 36 | 120 |
Hãy tính năng suất lúa trung bình của vụ mùa năm 1980 trong toàn bộ ba hợp tác xã kể trên.
Lời giải
Ta biết sản lượng thu được = năng suất . diện tích.
Sản lượng lúa của HTX A là: 40.150 = 6000 (tạ)
Sản lượng lúa của HTX B là : 38.130 = 4940 (tạ)
Sản lượng lúa của HTX C là : 36.120 = 4320 (tạ)
Tổng sản lượng lúa của cả ba HTX là : 6000 + 4940 + 4320 = 15260 (tạ)
Tổng diện tích trồng của cả ba HTX là : 150 + 130 + 120 = 400 (ha)
Năng suất lúa trung bình của cả ba HTX : 15260 : 400 = 38,15 (tạ/ha)
*Lưu ý: Các bạn không thể tính năng suất trung bình bằng cách :
(40 + 38 + 36)/3 = 38 (tạ/ha)
vì khi chênh lệch diện tích lớn thì số trung bình càng không chính xác.
Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 10 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 10 khác nhau.
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét