Bài ôn tập chương II - soanbaitap.com

Bài 1 (trang 90 SGK Giải tích 12): Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Lời giải:

Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

Cho a, b là những số thực dương; α,β là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:

Bài 2 (trang 90 SGK Giải tích 12): Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa

Lời giải:

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa y = x ^α trên khoảng (0; + ∞)

	α > 0	α < 0
Đạo hàm	y' = α.xα - 1 > 0	y' = α.xα - 1 < 0
Chiều biến thiên	Hàm số đồng biến	Hàm số nghịch biến
Tiệm cận	Không có	Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng
Đồ thị	Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1).

Bài 3 (trang 90 SGK Giải tích 12): Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.

Lời giải:

a) Hàm số mũ: y = a^x

- Tập xác định: D = R.

- Chiều biến thiên:

+ y = a^x.lna

a > 1 ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên R.

0 < a < 1 ⇒ y’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên R.

+ Tiệm cận: 

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

- Đồ thị:

+ Đồ thị đi qua (0; 1) và (1; a).

+ Đồ thị nằm phía trên trục hoành.

b) Hàm số logarit: y = log_ax

- Tập xác định: D = (0; +∞).

- Chiều biến thiên:

   a > 1 ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên D.

0 < a < 1 ⇒ y’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên D.

+ Tiệm cận: 

⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

- Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (a; 1).

+ Đồ thị nằm bên phải trục tung.

Bài 4 (trang 90 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của hàm số:

Lời giải:

Bài 4 (trang 90 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của hàm số:

Lời giải:

Bài 6 (trang 90 SGK Giải tích 12): Cho log_ab = 3; log_ac = -2

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Bài 7 (trang 90 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình:

Lời giải:

Bài 8 (trang 90 SGK Giải tích 12): Giải các bất phương trình:

Lời giải:

Vậy bất phương trình có tập nghiệm 

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -1)

Kết hợp với điều kiện, vậy bất phương trình có tập nghiệm:

d) Điều kiện: x > 0

Vậy phương trình có tập nghiệm 

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 12 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 12 khác nhau.

 

 

 

#soanbaitap