Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 86: Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b.
Lời giải:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 87: Giải bất phương trình 2x + 2-x – 3 < 0.
Lời giải:
Đặt 2x = t. ĐK: t > 0. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 88: Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình log_ax ≥ b, log_ax < b, log_ax ≤ b.
Lời giải:
| logax ≥ b | a > 1 | 0 < a < 1 |
| Nghiệm | x ≥ ab | 0 < x ≤ ab |
| logax < b | a > 1 | 0 < a < 1 |
| Nghiệm | 0 < x < ab | x > ab |
| logax ≤ b | a > 1 | 0 < a < 1 |
| Nghiệm | 0 < x ≤ ab | x ≥ ab |
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 89: Giải bất phương trình log1/2(2x + 3) > log1/2(3x + 1) (1).
Lời giải:
(1) ⇔ 3x + 1 < 2x + 3 ⇔ x < -2.
Bài 1 (trang 89 SGK Giải tích 12): Tính
Lời giải:
Vậy phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 1) ∪ (2; +∞)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; 1]
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 0) ∪ (1; +∞)
Kiến thức áp dụng
+ Bất phương trình mũ cơ bản:
| BPT ax < b | BPT ax > b | ||
| b ≤ 0 | PT vô nghiệm | Tập nghiệm là R. | |
| b > 0 | 0 < a < 1 | x > logab | x < logab |
| a > 1 | x < logab | x > logab | |
Bài 2 (trang 90 SGK Giải tích 12): Giải các bất phương trình:
Lời giải:
a) Điều kiện: 4 - 2x > 0 hay x < 2
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -30]
Kết hợp với điều kiện xác định được x > 3.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (3; +∞).
d) Điều kiện: x > 0.
(Bất phương trình bậc hai ẩn log3x).
Vậy bất phương trình có tập nghiệm [9; 27].
Kiến thức áp dụng
+ Bất phương trình lôgarit cơ bản
| logaf(x) < b | logaf(x) > b | |
| 0 < a < 1 | f(x) > ab | 0 < f(x) < ab |
| a > 1 | 0 < f(x) < ab | f(x) > ab |
+ Bất phương trình logaf(x) < logag(x)
Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 12 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 12 khác nhau.
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét