Phép chia số phức - soanbaitap.com

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 136: Cho z = 2 + 3i. Hãy tính z + u- và z.u-. Nêu nhận xét.

Lời giải:

u- = 2 - 3i

z + u- = 2 + 3i + 2 - 3i = 4

z . u- = (2 + 3i).(2 - 3i) = 4 - 3i.3i = 4 + 9 = 13.

Ta có: z + u- = Rez và z . u- = |z|².

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 138: Thực hiện các phép chia sau:

Lời giải:

Bài 1 (trang 138 SGK Giải tích 12): Thực hiện các phép chia sau:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Chia số phức z₁ = a₁ + b₁i cho z₂ = a₂ + b₂i.

Bài 2 (trang 138 SGK Giải tích 12): Tìm nghịch đảo của z là:

a) z = 1 + 2i

b) z = √2 - 3i

c) z = i

d) z = 5 + i√3

Lời giải:

Bài 3 (trang 138 SGK Giải tích 12): Thực hiện các phép tính sau:

Lời giải:

a) 2i(3 + i)(2 + 4i)

= (6i + 2i²)(2 + 4i)

= (-2 + 6i)(2 + 4i)

= (-2.2 – 6.4) + (6.2 – 2.4).i

= -28 + 4i.

b) Ta có:

(1 + i)².(2i)³ = (1 + 2i + i²).8i.i²

= (1 + 2i – 1).8i .(-1) = -16i² = 16.

Do đó:

c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)

= 3 + 2i + (6.5 – 1.1) + (6.1 + 5.1).i

= 3 + 2i + 29 + 11i

= 32 + 13i.

Kiến thức áp dụng

Chia số phức z₁ = a₁ + b₁i cho z₂ = a₂ + b₂i.

Bài 4 (trang 138 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i

⇔ (3 – 2i).z = (7 + 3i) – (4 + 5i)

⇔ (3 – 2i).z = 3 – 2i

⇔ z = 1.

b) (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z

⇔ (1 + 3i).z – (2 + i).z = 2 + 5i

⇔ [(1 + 3i) – (2 + i)].z = 2 + 5i

⇔ (-1 + 2i).z = 2 + 5i

Kiến thức áp dụng

Chia số phức z₁ = a₁ + b₁i cho z₂ = a₂ + b₂i.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 12 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 12 khác nhau.

 

 

 

 

#soanbaitap