Phép quay - soanbaitap.com

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 16: Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O.

- Biến điểm A thành điểm B;

- Biến điểm C thành điểm D.

Lời giải

- Biến điểm A thành điểm B: phép quay tâm O góc 45^o

- Biến điểm C thành điểm D: phép quay tâm O góc 50^o

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 17: Trong hình 1.31 khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?

Lời giải

khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm.

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 17: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?

Lời giải

Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay được 1 góc 90^o

Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim phút quay được 1 góc: 3 vòng. 360^o=1080^o

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 18: Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O góc 60^o.

Lời giải

Bài 1 (trang 19 SGK Hình học 11): Cho hình vuông ABCD tâm O.

a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90^o.

b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90^o

Lời giải:

a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D.

 ⇔ C’ là điểm đối xứng với C qua D.

b) Ta có:

Kiến thức áp dụng

+ M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay α, kí hiệu M’ = Q_{(o; α)}(M)

+ Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Bài 2 (trang 19 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90^o.

Lời giải:

* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.

Gọi Q_(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).

* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.

+ A(2 ; 0) ∈ (d)

⇒ B = Q_(O,90º) (A) ∈ (d’)

+ B(0 ; 2) ∈ (d).

⇒ C = Q_(O,90º) (B) ∈ (d’).

Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).

⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.

Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là :

Kiến thức áp dụng

+ M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay α, kí hiệu M’ = Q_{(o; α)}(M)

+ Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.

+ Cách tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép quay tâm O, góc quay α.

- Tìm hai điểm A, B bất kì nằm trên (d).

- Tìm ảnh A’; B’ của A, B qua phép quay tâm O, góc quay α.

- Đường thẳng (d’) chính là đường thẳng đi qua A’; B’.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 11 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 11 khác nhau.

 

 

#soanbaitap