Giải bài 1 trang 59 SGK Hình học 10:

Giải bài 1 trang 59 SGK Hình học 10:

Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10 thuộc Chương II: Tích vô hướng của 2 véc tơ và ứng dụng. Bài 3: Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat{B}= 58^0\) và cạnh \(a = 72 cm\). Tính \(\widehat{C}\), cạnh \(b\), cạnh \(c\) và đường cao \(h_a\)

Phương pháp giải chi tiết

Theo định lí tổng \(3\) góc trong một tam giác ta có:

\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - {90^0} - {58^0} = {32^0} \cr} \)

Xét tam giác vuông \(ABC\) có:

\(b =a. \cos C= a.\cos {32^0} \)\(\Rightarrow b \approx 61,06cm\);

\(c =a.\sin C= a.sin{32^0}\)\( \Rightarrow c \approx 38,15cm\)

\(h_a =\frac{b.c}{a}\) \(\Rightarrow h_a ≈ 32,36cm.\)

Các kiến thức áp dụng giải Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10 

+) Đỉnh lý tổng 3 góc trong một tam giác: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0.\)

+) Dựa vào công thức lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông để làm tính các cạnh và chiều cao cần tìm của tam giác.

Giải bài 1 trang 59 SGK Hình học 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Hình học 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng