Giải bài 11 trang 60 SGK Hình học 10:

Giải bài 11 trang 60 SGK Hình học 10:

Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10 thuộc Chương II: Tích vô hướng của 2 véc tơ và ứng dụng. Bài 3: Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Đề bài

Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12m\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3m\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \(A_1, \, B_1\) cùng thẳng  hàng với \(C_1\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^0}\) và \(\widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^0}.\) Tính chiều cao của  \(CD\) của tháp đó.

Phương pháp giải chi tiết

Ta có: \(A_1B_1=Ab=12m.\)

Xét \(\Delta DC_1A_1\) có: \(C_1A_1=C_1D.\cot 49^0\)

Xét \(\Delta DC_1B_1\) có: \(C_1B_1=C_1D.\cot 35^0\)

Mà \(A_1B_1=C_1B_1-C_1A_1\)\(=C_1D.\cot 35^0-C_1D.\cot 49^0\)

\(=C_1D(\cot 35^0 - \cot 49^0).\)

\(\Rightarrow C_1D=\frac{A_1B_1}{\cot 35^0 - \cot 49^0}  =\frac{12}{\cot 35^0 - \cot 49^0}\)\(\approx 21,47 \, m. \)

Vậy chiều cao \(CD\) của tháp là:

\(DC = 1,3 + 21,47= 22,77m.\)

Các kiến thức áp dụng giải Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10 

+) Dựa vào công thức lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông.

Giải bài 11 trang 60 SGK Hình học 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Hình học 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn