Giải bài 8 trang 59 SGK Hình học 10:

Giải bài 8 trang 59 SGK Hình học 10:

Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10 thuộc Chương II: Tích vô hướng của 2 véc tơ và ứng dụng. Bài 3: Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(a = 137,5cm; \widehat{B} = 83^0, \, \widehat{C} = 57^0.\) Tính góc \(A,\) cạnh \(b\) và \(c\) của tam giác.

Phương pháp giải chi tiết

Ta có: \(\widehat{A} = 180^0- (\widehat{B}+ \widehat{C}) = 40^0\)

Áp dụng định lí \(\sin\) : \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} =  \frac{c}{\sin C}\), ta có:

\(b =\frac{a \sin B}{\sin A}= \frac{137,5.\sin83^{0}}{\sin40^0} ≈ 212,31cm.\)

\(c  =\frac{a \sin C}{\sin A}= \frac{137,5.\sin57^{0}}{\sin40^0} ≈ 179,40cm.\)

Các kiến thức áp dụng giải Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10 

+) Tổng ba góc trong một tam giác: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0. \)

+) Định lý hàm số \(\sin:  \frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}.\)

Giải bài 8 trang 59 SGK Hình học 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Hình học 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng