Giải bài 2 trang 148 SGK Đại số 10:

Giải bài 2 trang 148 SGK Đại số 10:

Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10 thuộc Chương VI: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác. Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

ĐỀ BÀI

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a) \(\sin α =  \frac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α =  \frac{\sqrt{3}}{3}\);

b) \(\sinα = -\frac{4}{5}\) và \(\cosα =  -\frac{3}{5}.\)

c) \(\sinα = 0,7\) và \(\cosα = 0,3.\)

Lời giải cụ thể

Câu a)

Phương pháp giải:

Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

\(\;{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = {\left( {\frac{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}} \right)^2} = \frac{5}{9} \ne 1 \Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

Câu b)

Phương pháp giải:

Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)\

\(\;{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{5}} \right)^2} \)\(= 1 \Rightarrow \) có thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

Câu c)

Phương pháp giải:

Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

\(\;{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \)\(\Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

Giải bài 2 trang 148 SGK Đại số 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Toán đại 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng