Giải bài 2 trang 45 SGK Hình học 10:

Giải bài 2 trang 45 SGK Hình học 10:

Bài 2 trang 45 SGK Hình học 10 thuộc Chương II: Tích vô hướng của 2 véc tơ và ứng dụng. Bài 2: Tích vô hướng của 2 véc tơ

Đề bài

Cho ba điểm \(O, A, B\) thẳng hàng biết \(OA = a, OB = b\). Tính tích vô hướng của \(\vec{OA}\).\(\vec{OB}\) trong \(2\) trường hợp

a) Điểm \(O\) nằm ngoài đoạn \(AB.\)

b) Điểm \(O\) nằm trong đoạn \(AB.\)

Lời giải cụ thể

Câu a)

Phương pháp giải:

Cho hai vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) đều khác vecto \( \overrightarrow 0. \) Khi đó tích vô hướng của vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) được xác định bởi công thức sau:

\[\overrightarrow a \overrightarrow {.b}  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b } \right).\]

Lời giải chi tiết:

Khi \(O\) nằm ngoài đoạn \(AB\) thì  hai vec tơ \(\vec{OA}\) và \(\vec{OB}\) cùng hướng và góc \((\vec{OA}, \vec{OB}) = 0^0 \Rightarrow \cos(\vec{OA}, \vec{OB}) = 1\)   nên  \(\vec{OA}.\vec{OB} = a.b.\)

Câu b)

Phương pháp giải:

Cho hai vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) đều khác vecto \( \overrightarrow 0. \) Khi đó tích vô hướng của vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) được xác định bởi công thức sau:

\[\overrightarrow a \overrightarrow {.b}  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b } \right).\]

Lời giải chi tiết:

Khi \(O\) nằm trong đoạn \(AB\) thì  hai vectơ \(\vec{OA}\) và \(\vec{OB}\) ngược hướng và góc \( (\vec{OA}, \vec{OB}) = 180^0 \)\(\Rightarrow \cos( \vec{OA}, \vec{OB}) = -1\)   nên  \(\vec{OA}.\vec{OB} = -a.b.\)

Giải bài 2 trang 45 SGK Hình học 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Hình học 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng