Giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương IV: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Bài 2: Hình nón - hình nón cụt. Diện tích xung quanh hình nón - hính nón cụt.

Đề bài

Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là \(16cm,\) số đo cung là \(120^0.\) Tan của góc ở đỉnh hình nón là:

(A) \(\dfrac{\sqrt{2}}4\) (B) \(\dfrac{\sqrt{2}}2\) (C) \(\sqrt{2}\) (D) 2\(\sqrt{2}\)

Phương pháp giải chi tiết

Đường sinh của hình nón là \(l = 16.\)

Độ dài cung \(AB\) của đường tròn chứa hình quạt là \(\dfrac {\pi .16.120}{180}=\dfrac{32. \pi}{3},\) và độ dài cung này bằng chu vi đáy hình nón \(C= 2πr\) suy ra \(2 \pi r=\dfrac{32. \pi}{3}\)\(\Rightarrow r= \dfrac{16}{3}.\)

Trong tam giác vuông \(AOS\) có: \(h= \sqrt{16^2-{\left( {\dfrac16{3}} \right)^2}}= 16\sqrt{\dfrac{8}{9}}= \dfrac{32\sqrt{2}}{3}\)

Vậy ta có: \(\tan \alpha= \dfrac{r}{h} = \dfrac{\sqrt{2}}{4}.\)

Chọn A.

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 24 trang 119 sgk Toán 9 tập 2

+) Ta có: \(h^2=l^2-r^2.\)

+) Gọi góc cần tính là \(\alpha.\) Khi đó: \(\tan \alpha=\dfrac{r}{h}.\)

Giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng