Giải bài 7 trang 59 SGK Hình học 10:

Giải bài 7 trang 59 SGK Hình học 10:

Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10 thuộc Chương II: Tích vô hướng của 2 véc tơ và ứng dụng. Bài 3: Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

ĐỀ BÀI

Tính góc lớn nhất của tam giác \(ABC\) biết:

a) Các cạnh \(a = 3cm, \, b = 4cm,\, c = 6cm.\)

b) Các cạnh \(a = 40cm, \, b = 13cm, \, c = 37cm.\)

Lời giải cụ thể

Câu a)

Phương pháp giải:

+) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.

+) \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(c > b > a \Rightarrow \widehat{C} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\)

\(\cos \widehat{C} = \frac{9+16 -36}{2.3.4}= \frac{-11}{24}≈  -0,4583\)

Suy ra \(\widehat{C}=  117^016’.\)

Câu b)

Phương pháp giải:

+) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.

+) \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(a > c > b \Rightarrow \widehat{A} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\)

\(\cos \widehat{A} = \frac{13^{2} +37^{2}-40^{2}}{2.13.37}\) = \(\frac{-62}{702}\)

Suy ra \(\widehat{A}= 93^041’.\)

Giải bài 7 trang 59 SGK Hình học 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Hình học 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng