Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 10:

Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 10:

Bài 8 trang 81 SGK Hình học 10 thuộc Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Bài 1:Phương trình đường thẳng

Đề bài

Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) \(A(3; 5), \)    \(∆ : 4x + 3y + 1 = 0\);

b)  \(B(1; -2),\)  \( d: 3x - 4y - 26 = 0\);

c) \(C(1; 2),\)   \( m: 3x + 4y - 11 = 0\);

Lời giải cụ thể

Câu a)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M(x_0; \, y_0)\) đến đường thẳng \(\Delta: \, ax+by+c=0\) là:  \( d(M, \,∆) = \frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)

Giải chi tiết:

\( d(M_0,∆) =\frac{|4.3+3.5+1|}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}= \frac{28}{5}\)

Câu b)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M(x_0; \, y_0)\) đến đường thẳng \(\Delta: \, ax+by+c=0\) là:  \( d(M, \,∆) = \frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)

Giải chi tiết:

\( d(B,d) =\frac{|3.1-4.(-2)-26|}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}} = \frac{-15}{5} = \frac{15}{5}\)\( = 3\)

Câu c)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M(x_0; \, y_0)\) đến đường thẳng \(\Delta: \, ax+by+c=0\) là:  \( d(M, \,∆) = \frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(3.1+4.2-11=0\) do đó điểm \(C\) nằm trên đường thẳng \(m\) \(\Rightarrow  d(C, \,m) =0.\)

Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Hình học 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn