Giải bài 7 trang 81 SGK Hình học 10:

Giải bài 7 trang 81 SGK Hình học 10:

Bài 7 trang 81 SGK Hình học 10 thuộc Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Bài 1:Phương trình đường thẳng

Đề bài

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) lần lượt có phương trình: \(d_1: 4x - 2y + 6 = 0\) và \(d_2: x - 3y + 1 = 0\)

Phương pháp giải chi tiết

Áp dụng công thức: \(\cos  \varphi = \frac{|a_{1}.a_{2}+b_{1}.b_{2}|}{\sqrt^{2}+{b_{1}}^{2}}\sqrt^{2}+{b_{2}}^{2}}}\)

Ta có: \(\cos  \varphi = \frac{|4.1+(-2 ).(-3)|}{\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}}\sqrt{1^{2}+(-3)^{2}}}\)

\(\Rightarrow \cos  \varphi = \frac{10 }{\sqrt{20}\sqrt{10}}\) = \(\frac{10 }{10\sqrt{2}}\) = \(\frac{1 }{\sqrt{2}}\) \(\Rightarrow  \varphi = 45^0\)

Các kiến thức ứng dụng giải Bài 7 trang 81 SGK Hình học 10

Cho hai đường thẳng: \({d_1}:\;{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0,\) \({d_2}:\;{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0.\)

Gọi \( \varphi \) là góc giưa hai hai đường thẳng trên. Khi đó:

\[\cos  \varphi = \frac{|a_{1}.a_{2}+b_{1}.b_{2}|}{\sqrt^{2}+{b_{1}}^{2}}\sqrt^{2}+{b_{2}}^{2}}}.\]

Giải bài 7 trang 81 SGK Hình học 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Hình học 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn