Giải bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11: - soanbaitap.com

Giải bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11:

Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11 thuộc Chương IV: Giới hạn. Bài 3:Hàm số liên tục

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) và \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\)

Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.

Phương pháp giải chi tiết

+) Hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) xác định khi và chỉ khi:

\({x^2} + x - 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { - 3;2} \right\}\)

Hàm số \(f(x)\) liên tục trên các khoảng \((-∞; -3), (-3; 2)\) và \((2; +∞)\)

+) Hàm số \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\) xác định khi và chỉ khi

\(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Hàm số \(g(x)\) liên tục trên các khoảng \(( - \dfrac{\pi }{2}+kπ;  \dfrac{\pi }{2}+kπ)\) với \(k ∈ \mathbb Z\).

Các kiến thức áp dụng giải Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11 

Hàm phân thức, hàm lượng giác liên tục trên các khoảng xác định của chúng.

Giải Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần  Toán đại 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap