Giải bài 5 trang 80 SGK Hình học 10:

Giải bài 5 trang 80 SGK Hình học 10:

Bài 5 trang 80 SGK Hình học 10 thuộc Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Bài 1:Phương trình đường thẳng

Đề bài

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a)

\(d_1: 4x - 10y + 1 = 0 \);

\(d_2 : x + y + 2 = 0\)

b)

\(d_1  :12x - 6y + 10 = 0  \);

\(d_2:\left\{\begin{matrix} x= 5+t& \\ y= 3+2t& \end{matrix}\right.\)

c)

\(d_1:8x + 10y - 12 = 0  \);

\( d_2  :  \left\{\begin{matrix} x= -6+5t& \\ y= 6-4t& \end{matrix}\right.\)

Lời giải cụ thể

Câu a)

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng: \({d_1}:\;\;ax + by + c = 0,\) \({d_2}:\;\;a'x + b'y + c' = 0.\) Khi đó:

+) \({d_1}  \cap  {d_2}:\;\;\frac{a} \ne \frac{b}.\)

+) \({d_1}//{d_2}:\;\;\frac{a} = \frac{b} \ne \frac{c}.\)

+) \({d_1} \equiv {d_2}:\;\;\frac{a} = \frac{b} = \frac{c}.\)

Giải chi tiết:

Xét hệ \(\left\{\begin{matrix} 4x-10y + 1= 0& \\ x + y + 2 = 0& \end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\frac{4}{1} \ne \frac{1} \Rightarrow {d_1} \cap {d_2}.\)

Vậy \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau.

Câu b)

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng: \({d_1}:\;\;ax + by + c = 0,\) \({d_2}:\;\;a'x + b'y + c' = 0.\) Khi đó:

+) \({d_1}  \cap  {d_2}:\;\;\frac{a} \ne \frac{b}.\)

+) \({d_1}//{d_2}:\;\;\frac{a} = \frac{b} \ne \frac{c}.\)

+) \({d_1} \equiv {d_2}:\;\;\frac{a} = \frac{b} = \frac{c}.\)

Giải chi tiết:

\(d_2:\left\{\begin{matrix} x= 5+t& \\ y= 3+2t& \end{matrix}\right.\) được viết dưới dạng tổng quát là:

\(d_2: 2x - y - 7 = 0.\)

Ta có: \(\frac12{2} = \frac \ne \frac10 \Rightarrow {d_1}//{d_2}.\)

Vậy \(d_1// d_2\) 

Câu c)

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng: \({d_1}:\;\;ax + by + c = 0,\) \({d_2}:\;\;a'x + b'y + c' = 0.\) Khi đó:

+) \({d_1}  \cap  {d_2}:\;\;\frac{a} \ne \frac{b}.\)

+) \({d_1}//{d_2}:\;\;\frac{a} = \frac{b} \ne \frac{c}.\)

+) \({d_1} \equiv {d_2}:\;\;\frac{a} = \frac{b} = \frac{c}.\)

Giải chi tiết:

\(d_1:8x + 10y - 12 = 0  \)

\( d_2  :  \left\{\begin{matrix} x= -6+5t& \\ y= 6-4t& \end{matrix}\right.\) có dạng tổng quát là: \(d_2: 4x + 5y - 6 = 0\)

Ta có: \(\frac{8}{4} = \frac10{5} = \frac\left( { = 2} \right) \Rightarrow {d_1} \equiv {d_2}.\)

Vậy \(d_1\) trùng  \(d_2\) 

Giải bài 5 trang 80 SGK Hình học 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Hình học 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn