Giải bài 16 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 16 trang 117 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 16 trang 117 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương IV: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Bài 2: Hình nón - hình nón cụt. Diện tích xung quanh hình nón - hính nón cụt.

Đề bài

Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt. Biết bán kính của quạt bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt.

Phương pháp giải chi tiết

+ Ta thấy hình nón có bán kính đáy \(r = 2cm\). Suy ra chu vi đáy \(C = 2\pi r = 2\pi .2 = 4\pi \left( {cm} \right)\)

+ Lại thấy hình quạt có bán kính \(R = 6cm\) và độ dài cung là \(l = C = 4\pi \left( {cm} \right)\)

Gọi \(x^\circ \,\left( {x > 0} \right)\) là số đo cung của hình quạt.

Khi đó độ dài cung là \(l = \dfrac180 \Leftrightarrow \dfrac180 = 4\pi \Leftrightarrow 6x = 720 \Leftrightarrow x = 120.\) (tm)

Vậy số đo cung của hình quạt tròn là \(120^\circ .\)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 16 trang 117 sgk Toán 9 tập 2

+ Sử dụng công thức tính chu vi đường tròn bán kính \(r\) là \(C = 2\pi r.\)

+ Sử dụng công thức tính độ dài cung tròn bán kính \(R\) và số đo cung \(n^\circ \) là \(l = \dfrac180\)

Giải bài 16 trang 117 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng