Giải bài 1 trang 87 SGK Đại số 10

Giải bài 1 trang 87 SGK Đại số 10:

Bài 1 trang 87 SGK Đại số 10 thuộc Chương IV: Bất đẳng thức, bất phương trình. Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Đề bài

Tìm các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

Phương pháp giải chi tiết

Câu a)

\(\dfrac{1}{x}< 1-\dfrac{1}{x+1};\)

Phương pháp giải: \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(B\ne 0\) \(\sqrt{A}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A \ge 0\) \(\dfrac{1}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A>0\)

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \left\{ {x \in\mathbb R|x \ne 0,x + 1 \ne 0} \right\} \)\(=\mathbb R\backslash \left\{ {0; - 1} \right\}\)

Câu b)

\(\dfrac{1}{x^{2}-4}< \dfrac{2x}{x^{2}-4x+3};\) Phương pháp giải: \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(B\ne 0\) \(\sqrt{A}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A \ge 0\) \(\dfrac{1}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A>0\)

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D =\)\( \left\{ {x \in\mathbb R|{x^2} - 4 \ne 0,{x^2} - 4x + 3 \ne 0} \right\}\) \( =\mathbb R\backslash \left\{ { \pm 2;1;3} \right\}\)

Câu c)

\(2|x| - 1 + \sqrt[3]{x-1}<\dfrac{2x}{x+1};\) Phương pháp giải: \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(B\ne 0\) \(\sqrt{A}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A \ge 0\) \(\dfrac{1}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A>0\)

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D =\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \)

Câu d)

\(2\sqrt{1-x}> 3x + \dfrac{1}{x+4}.\)

Phương pháp giải:

\(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(B\ne 0\)

\(\sqrt{A}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A \ge 0\)

\(\dfrac{1}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(A>0\)

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \left\{ {x \in \mathbb R|x + 4 \ne 0,1 - x \ge 0} \right\} \) \(= ( - \infty ; - 4) \cup ( - 4;1]\)

Giải bài 1 trang 87 SGK Đại số 10 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 10 và biên soạn theo phần Toán đại 10 thuộc SKG Toán lớp 10. Bài giải toán lớp 10 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng