Giải bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương IV: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Bài 2: Hình nón - hình nón cụt. Diện tích xung quanh hình nón - hính nón cụt.

Đề bài

Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chưa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu.

Phương pháp giải chi tiết

a) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính \(9cm\).

Đường sinh của hình nón lớn là \(l = 36 + 27 = 63 cm\).

Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:

\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn}\) \(=πrl= 3,14.21.63 =4154,22 \, cm^2.\)

\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}\) \(=3,14.9.27 =763,02 \, cm^2.\)

Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt:

\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ} \\= 4154,22 - 763,02 = 3391,2 \, cm^2. \)

b) Chiều cao của hình nón lớn:

\(h= \sqrt{63^2 + 21^2} = 59,397 \, cm.\)

Chiều cao của hình nón nhỏ:

\(h'= \sqrt{27^2 - 9^2}= 25,546 \, cm.\)

Thể tích của hình nón lớn:

\(V_{hình \, \, nón \, \, lớn}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.21^2}.59,397 \)\(= 27416,467(c{m^3}).\)

Thể tích hình nón nhỏ:

\(\displaystyle V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.9^2}.25,456\)

\(= 2158,160(c{m^3})\)

Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là:

\(\displaystyle V=V_{hình \, \, nón \, \, lớn}-V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}\)

\(=27416,467 - 2158,160 \approx 25258 \, cm^3.\)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 28 trang 120 sgk Toán 9 tập 2

+) \(S_{xq \, \, xô}= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}. \)

+) \(S_{xq \, \, nón}=\pi rl.\)

+) \(V_{nón}=\dfrac{1}{3}\pi r^2h.\)

Giải bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng