Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 10 – Bài 2, 3, 4, 5 – Chương 2 – Hình học 7 - soanbaitap.com

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc nhọn ˆxOyxOy^. Trên Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA < OB. Trên Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = OB; OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:

a) AC = BD.

b) ΔEAB=ΔEDCΔEAB=ΔEDC

Lời giải chi tiết

a) Xét ΔAOCΔAOC và ΔDOBΔDOB có:

+) OA=ODOA=OD (giả thiết)

+) ˆOO^ chung

+) OC=OBOC=OB (giả thiết)

Do đó ΔAOC=ΔDOBΔAOC=ΔDOB (c.g.c)

⇒AC=BD⇒AC=BD (cạnh tương ứng).

b) Ta có OB=OCOB=OC (giả thiết)

OA=ODOA=OD (giả thiết)

⇒OB−OA=OC−OD⇒OB−OA=OC−OD

Hay AB=CDAB=CD (1)

Lại có ˆOAC+ˆCAB=180oOAC^+CAB^=180o (kề bù).

Tương tự ˆODB+ˆBDC=180oODB^+BDC^=180o.

Mà ˆOAC=ˆODB(ΔAOC=ΔDOB)OAC^=ODB^(ΔAOC=ΔDOB)

⇒ˆCAB=ˆBDO(2)⇒CAB^=BDO^(2).

Mặt khác ˆB1=ˆC1(ΔAOC=ΔDOB)(3)B1^=C1^(ΔAOC=ΔDOB)(3)

Do đó từ (1), (2) và (3) ta có ΔEAB=ΔEDCΔEAB=ΔEDC (g.c.g)

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau

 

#soanbaitap