Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 9 – Bài 2,3,4,5 – Chương 2 – Hình học 7 - soanbaitap.com

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ ˆEAF=120o⇒ˆAEF=ˆAFE=30o.EAF^=120o⇒AEF^=AFE^=30o. AH⊥BCAH⊥BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC, I∈AB,K∈AC.I∈AB,K∈AC. Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt lấy các điểm E, F sao cho IE=IHIE=IH và KF=KH.KF=KH.

a) Chứng minh AE=AF.AE=AF.

b) Giả sử cho ˆBAC=60oBAC^=60o. Hãy tính số đo các góc của ΔAEFΔAEF.

Lời giải chi tiết

a) Xét ΔAIEΔAIE và ΔAIHΔAIH có:

+) AI là cạnh chung

+) ˆAIE=ˆAIH=90oAIE^=AIH^=90o (giả thiết)

+) IE = IH (giả thiết)

Do đó ΔAIE=ΔAIHΔAIE=ΔAIH (c.g.c)

⇒AE=AH⇒AE=AH (1) (cạnh tương ứng)

Tương tự chứng minh

ΔAKH=ΔAKF⇒AH=AF(2)ΔAKH=ΔAKF⇒AH=AF(2)

Từ (1) và (2) ⇒AE=AF.⇒AE=AF.

b)Theo chứng minh trên ta có ˆEAI=ˆHAIEAI^=HAI^ và ˆHAK=ˆFAK.HAK^=FAK^.

mà ˆHAI+ˆKAH=ˆBAC=60oHAI^+KAH^=BAC^=60o

⇒ˆEAI+ˆHAI+ˆHAK+ˆFAK⇒EAI^+HAI^+HAK^+FAK^=120o=120o

ΔAEFΔAEF cân có ˆEAF=120oEAF^=120o

⇒ˆAEF=ˆAFE=30o.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau

 

#soanbaitap