Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 15 – Bài 2, 3, 4, 5 – Chương 2 – Hình học 7 - soanbaitap.com

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc ˆxOyxOy^ khác góc bẹt, có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh OA = OB.

b) Lấy điểm C nằm giữa O và H. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

a) Xét ΔOHAΔOHA và ΔOHBΔOHB có

+) ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (giả thiết);

+) OH cạnh chung; ˆOHA=ˆOHB=90oOHA^=OHB^=90o (giả thiết)

Do đó ΔOHA=ΔOHBΔOHA=ΔOHB (g.c.g) ⇒OA=OB.⇒OA=OB.

b) Xét ΔOCEΔOCE và ΔOCDΔOCD có:

+) OC cạnh chung,

+) ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (giả thiết),

+) OE = OD (giả thiết).

Do đó ΔOCE=ΔOCDΔOCE=ΔOCD (c.g.c)

⇒ˆOCE=ˆOCD⇒OCE^=OCD^(góc tương ứng).

Xét ΔOCAΔOCA và ΔOCBΔOCB có:

+) OC cạnh chung;

+) ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (giả thiết);

+) OA = OB (chứng minh trên)

Vậy ΔOCA=ΔOCBΔOCA=ΔOCB (c.g.c)

⇒ˆOCA=ˆOCB⇒OCA^=OCB^ (2 góc tương ứng).

Mà ˆOCA+ˆOCD=180oOCA^+OCD^=180o

⇒ˆOCB+ˆOCE=180o⇒OCB^+OCE^=180o

Chứng tỏ B, C, E thẳng hàng.

Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau

 

#soanbaitap