Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho D nằm giữa B và E và BD = CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB. (F và H thuộc AC).
Chứng minh rằng: AB = DF + EH.
Lời giải chi tiết
Kẻ FK // BC, nối K với D. Ta có ⇒AB=DF+EH. K2^=D1^ (1) (cặp góc so le trong).
Lại có DF //AB (giả thiết) ⇒K1^=D1^ (2)
Xét ΔKBD và ΔDFK có (1), (2) và KD cạnh chung.
Do đó ΔKBD=ΔDFK (g.c.g).
⇒BK=DF (3) và BD=KF (cạnh tương ứng),
Mà BD=CE (giả thiết) ⇒KF=CE (4).
Mặt khác KF // BC ⇒AFK^=ACB^ (5) (cặp góc đồng vị).
Tương tự AFK^=ABC^.
Lại có HE // AB (giả thiết) ⇒ABC^=HEC^ (6)
⇒AKF^=HEC^ (6)
Từ (4), (5) và (6) ta có ΔAKF=ΔHEC (g.c.g) ⇒AK=HE (7)
Vì AB=BK+AK. Từ (3) và (7)
Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 7 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần Toán Đại 7 và Toán Hình 7. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 7 khác nhau
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét