Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau toán lớp 9 bài 4 giải bài tập được soạn và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm giảng dạy môn toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em nhanh chóng nắm được kiến thức trọng tâm trong bài Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau và ứng dụng giải các bài tập sgk để các em hiểu rõ hơn.
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT và cùng thuộc PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1
I. Lý thuyết về đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3. Nhận xét gì về hai đồ thị hàm số trên ?
Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3 có a = a' = 2 và b ≠ b' (0 ≠ 3) nên hai đồ thị trên song song với nhau.
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song với nhau?
Giải:
Theo đề bài ta có: b ≠ b' vì 3 ≠ 2
Để hai đường thẳng song song thì 2 = m - 1 hay m = 3
Vậy giá trị m cần tìm là m = 3
2. Đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'
Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1. Nhận xét gì về hai đồ thị trên ?
* Xét hàm số y = 2x
Cho x = 1 ta được: A(1;2)
Đồ thị hàm số y =2x đi qua O(0; 0) và A.
*Xét hàm số y = x + 1
Cho x = -1 ta được B (-1; 0)
Cho x = 1 ta được: A (1;2)
Đồ thị hàm số y = x + 1 đi qua A và B.
Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1 có a ≠ a' (2 ≠ 1) nên hai đồ thị trên cắt nhau.
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m - 4)x - 2 cắt nhau.
Giải:
Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì
m ≠ 3m - 4 ⇔ -2m ≠ -4 ⇔ m ≠ 2
Vậy giá trị m cần tìm là .
II. Giải bài tập tự luyện
Câu 1: Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường thẳng OA, trong đó O là góc tọa độ và điểm A(2; 1)
Câu 2: Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x+(m+3) và y = 3x+(5-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
a = 2.0 + (m + 3) hay a = m + 3 (1)
* Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 3x + (5 - m ) nên
a = 3.0 + (5 - m) hay a = 5 - m (2)
* Từ (1) và (2) suy ra: m + 3 = 5 – m
⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau toán lớp 9 bài 4 giải bài tập do đội ngũ giáo viên giỏi toán biên soạn, bám sát chương trình SGK mới toán học lớp 9. Được Soanbaitap.com biên tập và đăng trong chuyên mục giải toán 9 giúp các bạn học sinh học tốt môn toán đại 9. Nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.
#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét