Mặt phẳng toạ độ bài 6 đại số 7 do đội ngũ giáo viên dạy tốt môn toán trên toàn quốc biên soạn. Đảm bảo dễ hiểu giúp các em hệ thống lại một số kiến thức quan trọng, đồng thời vận dụng vào giải một số bài toán về Mặt phẳng toạ độ để các em hiểu rõ hơn.
Mặt phẳng toạ độ bài 6 đại số 7 thuộc: Chương 2: Hàm số và đồ thị
I. Mặt phẳng toạ độ
1. Mặt phẳng toạ độ
Trên mặt phẳng, nếu hai trục (Ox, Oy) vuông góc và cắt nhau tại gốc (O) của mỗi trục số, thì ta gọi đó là hệ trục toạ độ (Oxy.)
(Ox) và (Oy) gọi là các trục toạ độ
- Trục nằm ngang (Ox) gọi là trục hoành.
- Trục thẳng đứng (Oy) gọi là trục tung.
Giao điểm (O) gọi là gốc toạ độ. Mặt phẳng có hệ trục toạ độ (Oxy) gọi là mặt phẳng toạ độ (Oxy.)
2. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ
- Trên mặt phẳng toạ độ, mỗi điểm (M) xác định một cặp số (({x_0};{y_0})). Ngược lại mỗi cặp số (({x_0};{y_0})) xác định vị trí của một điểm (M.)
- Cặp số (({x_0};{y_0})) gọi là toạ độ của điểm (M); ({x_0}) là hoành độ và ({y_0}) là tung độ của điểm (M.)
II. Hướng dẫn trả lời câu hỏi SGK bài 6 Mặt phẳng tọa độ
Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 66 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy (trên giấy kẻ ô vuông) và đánh dấu vị trí của các điểm P;Q lần lượt có tọa độ là (2;3);(3;2).
Lời giải chi tiết
Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 67 SGK Toán 7 Tập 1 .
Đề bài: Viết tọa độ của gốc O.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giao điểm O của hai trục Ox;Oy biểu diễn số 0 của cả hai trục.
- Lời giải chi tiết
Ta có: O(0;0).
III. Hướng dẫn giải bài tập bài 6 Mặt phẳng tọa độ
Giải bài 32 trang 67 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài:
a) Viết toạ độ các điểm M,N,P,Q trong hình.
b) Em có nhận xét gì về toạ độ của các cặp điểm M và N; P và Q.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cặp (x0;y0) được gọi là tọa độ của điểm M, trong đó x0 là hoành độ và y0 là tung độ của điểm M.
Kí hiệu M(x0;y0)
- Lời giải chi tiết
a) M(−3;2);N(2;−3);Q(−2;0);P(0;−2)
b) Ta thấy hoành độ của điểm M chính là tung độ của điểm N và tung độ của điểm M chính là hoành độ của điểm N.
Hoành độ của điểm Q chính là tung độ của điểm P và tung độ của điểm Q chính là hoành độ của điểm P.
Giải bài 33 trang 67 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(3;−12);B(−4;24);C(0;2,5).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn điểm M(a;b) trên hệ trục tọa độ ta làm như sau:
+) Từ x=a ta dựng đường thẳng vuông góc với Ox.
+) Từ y=b ta dựng đường thẳng vuông góc với Oy
Giao điểm của hai đường này là điểm M.
- Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
+) Đánh dấu điểm A:
Từ x=3 vẽ đường vuông góc với Ox; từ y=−12 vẽ đường vuông góc với Oy.
Giao điểm hai đường này là điểm A.
+) Đánh dấu điểm B:
Từ x=−4 vẽ đường vuông góc với Ox; từ y=24 vẽ đường vuông góc với Oy.
Giao điểm hai đường này là điểm B.
+) Đánh dấu điểm C:
Từ x=0 vẽ đường vuông góc với Ox; từ y=2,5 vẽ đường vuông góc với Oy.
Giao điểm hai đường này là điểm C.
Hoặc điểm C là điểm biểu diễn số 2,5 trên trục tung Oy.
Giải bài 34 trang 68 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài:
a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu?
b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tìm tọa độ của một điểm bất kì trong mặt phẳng tọa độ, từ điểm đó ta vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm của các đường vuông góc này với các trục tọa độ cho ta biết tọa độ phải tìm.
- Lời giải chi tiết
a) Điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0.
Giải thích:
Tìm tung độ của một điểm bất kì trên trục hoành như sau:
Từ điểm đó đến trục hoành ta vẽ đường vuông góc với trục tung. Đường này chính là trục hoành Ox và cắt Oy tại O. Vậy điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0.
b) Điểm trên trục tung có hoành độ bằng 0.
Giải thích:
Tìm hoành độ của một điểm bất kì trên trục tung như sau:
Từ điểm đó đến trục tung ta vẽ đường vuông góc với trục hoành. Đường này chính là trục tung Oy và cắt Ox tại O. Vậy điểm trên trục tung có hoành độ bằng 0.
Giải bài 35 trang 68 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR trong hình 20.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ điểm cần xác định tọa độ ta vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ, xác định giao điểm của các đường này với các trục tọa độ từ đó ta tìm được tọa độ của điểm cần xác định.
- Lời giải chi tiết
Từ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và các đỉnh của hình tam giác PQR ta vẽ các đường vuông góc xuống các trục Ox và Oy.
Tọa độ giao điểm của các đường vuông góc với Ox và Oy cho ta biết hoành độ và tung độ của điểm đó. Vậy tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD là
A(0,5;2); B(2;2); C(2;0); D(0,5;0).
Tọa độ các đỉnh của hình ΔPQR là:
P(−3;3); Q(−1;1); R(−3;1).
Giải bài 36 trang 68 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(−4;−1);B(−2;−1),C(−2;−3); D(−4;−3). Tứ giác ABCD là hình gì?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Cách biểu diễn M(a;b) trên hệ trục tọa độ.
Từ hoành độ x=a ta vẽ đường vuông góc với Ox và từ tung độ y=b ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao điểm hai đường vuông góc này là điểm M.
- Lời giải chi tiết
Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ) và đánh dấu các điểm như sau:
Từ tọa độ của các điểm ta vẽ các đường vuông góc với các trục Ox,Oy, giao điểm của các đường vuông góc là vị trí các điểm cần đánh dấu.
- Đánh dấu điểm A(−4;−1): Từ hoành độ x=−4 ta vẽ đường vuông góc với Ox và từ tung độ y=−1 ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao điểm hai đường vuông góc này là điểm A.
- Tương tự như thế ta đánh dấu các điểm B,C,D.
Theo hình vẽ tứ giác ABCD là hình vuông vì có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông.
Giải bài 37 trang 68 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Hàm số y được cho trong bảng sau:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) của hàm số trên.
b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Để viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) ta liệt kê các cặp giá trị theo từng cột được cho trong bảng giá trị.
b) Cách biểu diễn M(a;b) trên hệ trục tọa độ.
Từ hoành độ x=a ta vẽ đường vuông góc với Ox và từ tung độ y=b ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao điểm hai đường vuông góc này là điểm M.
- Lời giải chi tiết
a) Tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) là: (0;0);(1;2);(2;4);(3;6);(4;8).
b) Gọi O(0;0),A(1;2);B(2;4);C(3;6);D(4;8).
Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a.
+) Xác định điểm có cặp giá trị (0;0) chính là gốc tọa độ O
+) Xác định điểm có cặp giá trị (1;2): Từ hoành độ x=1 ta vẽ đường vuông góc với Ox và từ tung độ y=2 ta vẽ đường vuông góc với Oy. Giao hai đường vuông góc vừa vẽ là điểm cần tìm và kí hiệu là A(1;2).
+ Tương tự ta xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y còn lại.
Giải bài 38 trang 68 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Chiều cao và tuổi của bốn bạn Hồng, Hoa, Đào, Liên được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ (h.21). Hãy cho biết:
a) Ai là người cao nhất và cao bao nhiêu?
b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi?
c) Hồng và Liên ai cao hơn và ai nhiều tuổi hơn?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tìm tọa độ của một điểm bất kì trong mặt phẳng tọa độ, từ điểm đó ta vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ. Giao điểm của các đường vuông góc này với các trục Ox và Oy cho ta biết hoành độ và tung độ của điểm đó.
- Lời giải chi tiết
Từ điểm biểu diễn của bạn Đào ta vẽ các đường vuông góc với trục tuổi và trục chiều cao, ta có hoành độ và tung độ tương ứng với điểm biểu diễn là 14 và 15.
Suy ra bạn Đào là 14 tuổi và cao 15 dm.
Tương tự ta có:
Hồng cao 14 dm, Hoa cao 14 dm và Liên cao 13 dm.
Liên 14 tuổi, Hoa 13 tuổi và Hồng 11 tuổi.
a) Đào là người cao nhất và cao 15 dm.
b) Hồng là người ít tuổi nhất là 11 tuổi.
c) Hồng cao hơn Liên 1 dm và Liên nhiều tuổi hơn Hồng 3 tuổi.
Mặt phẳng toạ độ bài 6 đại số 7 được biên soạn bám sát chương trình SGK mới môn toán lớp 7, được Soanbaitap.com tổng hợp và đăng trong chuyên mục giải toán 7 giúp các em tiện tham khảo đề học tốt môn toán 7. Nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập.
#soanbaitap
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét