Giải bài 3 trang 45 sgk Toán 9 Tập 1 bài 1 Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số - soanbaitap.com

Giải bài 3 trang 45 sgk Toán 9 Tập 1 được giải và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm giảng dạy môn toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em nhanh chóng nắm được kiến thức trọng tâm và ứng dụng giải bài tập sgk để các em hiểu rõ hơn.

Giải bài 3 trang 45 sgk Toán 9 Tập 1 thuộc chương II của Hàm số bậc nhất và là Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số.

Đề bài

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Phương pháp và cách giải bài 3 trang 45 sgk Toán 9 Tập 1

Câu a)

+) Hàm số: \(y = 2x\)

Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow A(1; 2) \).

Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua \(O\) và điểm \(A(1; 2)\).

+) Hàm số: \(y = -2x\)

Cho \(x=1 \Rightarrow y=-2.1=-2 \Rightarrow B(1; -2) \).

Đồ thị của hàm số \(y = -2x\) là đường thẳng đi qua \(O\) và điểm \(B(1; -2)\).

Câu b)

Cách 1: Dùng định nghĩa

+) Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\) mà \(x_1 < x_2 \Rightarrow 2x_1 < 2x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)\)

Do đó hàm số \(y = 2x\) là hàm số đồng biến.

+) Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\):

Giả sử \(x_1 < x_2 \Rightarrow -2x_1 > -2x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)\)

Do đó hàm số \(y = -2x\) là hàm số nghịch biến.

Cách 2:

Lập bảng giá trị cho \(x\) nhận các giá trị \(-2; -1; 0; 1; 2\) ta được bảng sau:

Quan sát bảng trên ta thấy: Khi \(x\) càng tăng thì giá trị của hàm số \(y=2x\) càng tăng và giá trị của hàm số \(y=-2x\) càng giảm. Do đó:

Hàm số \(y = -2x\) nghịch biến, hàm số \(y = 2x\) đồng biến.

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 3 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax,\ (a \ne 0)\): Cho \(x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\)

Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)

b) Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):

Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) > f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Giải bài 3 trang 45 sgk Toán 9 Tập 1 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán đại 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff