Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) - soanbaitap.com

Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) toán lớp 9 bài 5 giải bài tập được soạn và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm giảng dạy môn toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em nhanh chóng nắm được kiến thức trọng tâm trong bài Hệ số góc của đường thẳng y=ax + b (a ≠ 0) và ứng dụng giải các bài tập sgk để các em hiểu rõ hơn.

Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y=ax + b (a ≠ 0) thuộc : CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT và cùng thuộc PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

I. Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a#0)

1. Góc tạo bởi đường thẳng $y=ax+b(a\ne 0)$ và trục $Ox.$

Gọi $A$ là giao điểm của đường thẳng $d:y=ax+b$ với trục $Ox$ và $T$ là một điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trên trục $Ox.$ Khi đó góc $\alpha =\widehat{TAx}$ được gọi là góc tạo bởi đường thẳng $d:y=ax+b$ và trục $Ox.$

2. Hệ số góc của đường thẳng $y=ax+b(a\ne 0)$

+) Khi $a>0,$ góc tạo bởi đường thẳng $y=ax+b$ và trục $Ox$ là góc nhọn và nếu $a$ càng lớn thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn ${90}^0.$

+) Khi $a<0,$ góc tạo bởi đường thẳng $y=ax+b$ và trục $Ox$ là góc tù và nếu $a$ càng bé thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn ${180}^0.$

Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng $d:y=ax+b$ và trục $Ox$ phụ thuộc vào $a.$

Người ta gọi $a$ là hệ số góc của đường thẳng $y=ax+b.$

Lưu ý:

+) Khi $a>0,$ ta có $\tan \alpha =a.$

+) Khi $a<0,$ ta có $\tan ({180}^0-\alpha )=-a.$

Từ đó tìm được số đo của góc ${180}^0-\alpha$ rồi suy ra số đo của góc $\alpha .$

+) Các đường thẳng có cùng hệ số $a$ ($a$ là hệ số của $x$) thì tạo với trục $Ox$ các góc bằng nhau.

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Phương pháp:

Đường thẳng $\left(d\right)$ có phương trình $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$ có $a$ là hệ số góc.

Ví dụ: Hệ số góc của đường thẳng $y=-2x+1$ là $a=-2$

Dạng 2: Tính góc tạo bởi tia $Ox$ và đường thẳng $\left(d\right).$

Phương pháp:

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi tia $Ox$ và $d.$ Ta có: $a=\tan \alpha$

Ví dụ: Góc tạo bởi tia $Ox$ và đường thẳng $\left(d\right):y=\sqrt{3}x+1$ là $\alpha$

Khi đó: $\tan \alpha =\sqrt{3}$ nên $\alpha ={60}^0$

Hệ số góc của đường thẳng y=ax + b (a ≠ 0) toán lớp 9 bài 5 giải bài tập do đội ngũ giáo viên giỏi toán biên soạn, bám sát chương trình SGK mới toán học lớp 9. Được Soanbaitap.com biên tập và đăng trong chuyên mục giải toán 9 giúp các bạn học sinh học tốt môn toán đại 9. Nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff