Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 bài 1 Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số - soanbaitap.com

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 được giải và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm giảng dạy môn toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em nhanh chóng nắm được kiến thức trọng tâm và ứng dụng giải bài tập sgk để các em hiểu rõ hơn.

Bài 2 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương II của Hàm số bậc nhất và là Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số.

Đề bài

Cho hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 2}x + 3\)

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Phương pháp và cách giải bài 2 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Câu a)

Ta có \(y=f(x)=-\dfrac{1}{2}x+3\).

Với \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) thay các giá trị của \(x\) vào biểu thức của \(y\), ta được:

+) \(f\left( { - 2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2,5} \right) + 3 \)

\(=(-0,5).(-2,5)+3\)\(=1,25+3 = 4,25\)

+) \(f\left( { - 2} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right) + 3 \)

\(=(-0,5).(-2)+3=1+3 = 4\).

+) \(f\left( { - 1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1,5} \right) + 3 \)

\(= (-0,5).(-1,5)+3\)\(=0,75+3= 3,75\).

+) \(f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right) + 3 \)

\(= (-0,5).(-1)+3=0,5+3 = 3,5\).

+) \(f\left( { - 0,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right) + 3\)

\(= (-0,5).(-0,5)+3\)\(=0,25+3= 3,25\).

+) \(f\left( 0 \right) =- \dfrac{1}{2}. 0 + 3\)\( = (-0,5).0+3=0+3= 3\)

+) \(f\left( {0,5} \right) = - \dfrac{1}{2}. 0,5 + 3\)

\(= (-0,5).0,5+3\)\(=-0,25+3= 2,75\)

+) \(f\left( 1 \right) = - \dfrac{1}{2}. 1 + 3 \)

\(= (-0,5).1+3=-0,5+3= 2,5\).

+) \(f\left( {1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.1,5 + 3 \)

\(=(-0,5).1,5+3=-0,75+3\)\( = 2,25\)

+) \(f\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{2}. 2 + 3 \)

\(= (-0,5).2+3=-1+3= 2\).

+) \(f\left( {2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.2,5 + 3 \)

\(= (-0,5).2,5+3=-1,25+3 \)\(= 1,75\)

Ta có bảng sau:

Câu b)

Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu \(a\) ta thấy khi \(x\) càng tăng thì giá trị của \(f(x)\) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến.

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 2 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

a) Lần lượt thay từng giá trị của \(x\) vào công thức hàm số \(y=f(x)\) ta tính được giá trị \(y\) của hàm số tại điểm đó.

b) Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):

Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) > f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán đại 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff