Giải bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 bài 3 Đồ thị của hàm số y= ax + b - soanbaitap.com

Giải bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 được giải và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm giảng dạy môn toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em nhanh chóng nắm được kiến thức trọng tâm và ứng dụng giải bài tập sgk để các em hiểu rõ hơn.

Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương II của Hàm số bậc nhất và là Bài: Đồ thị hàm số y=ax + b (a≠0)

Đề bài

a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = x\) và \(y = 2x + 2\) trên mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi \(A\) là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm \(A\).

c) Vẽ qua điểm \(B(0; 2)\) một đường thẳng song song với trục \(Ox\), cắt đường thẳng \(y = x\) tại điểm \(C\). Tìm tọa độ của điểm \(C\) rồi tính diện tích tam giác \(ABC\) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

Phương pháp và cách giải bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Câu a)

+) Hàm số \(y=x\):

Cho \(x= 1 \Rightarrow y=1 \Rightarrow M(1; 1)\)

\(\Rightarrow \) đồ thị hàm số \(y=x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và điểm \(M(1; 1)\).

+) Hàm số \(y=2x+2\)

Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0+2=2 \Rightarrow B(0; 2)\).

Cho \(x=-1 \Rightarrow y=2.(-1)+2=-2+2=0 \Rightarrow (-1; 0)\)

Đồ thị hàm số \(y=2x+2\) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là \(B(0; 2)\) và \((-1; 0)\).

Đồ thị như hình bên.

Câu b)

Tìm tọa độ giao điểm \(A\):

Hoành độ giao điểm \(A\) là nghiệm của phương trình:

\(x = 2x + 2\)\(\Leftrightarrow x -2x = 2\)\(\Leftrightarrow -x =2\) \(\Leftrightarrow x =-2\)

Thay \(x=-2\) vào công thức của một trong hai hàm số trên ta được: \(y=-2\)

Vậy tọa độ cần tìm là: \(A(-2; -2)\).

Câu c)

+) Tìm tọa độ điểm \(C\)

Đường thẳng qua \(B(0; 2)\) song song với trục hoành có phương trình là \(y=2\) nên \(y_C=2\)

Vì \(C\) cũng thuộc đường thẳng \(y=x\) nên hoành độ \(C\) là \(x_C=2\).

Vậy ta có tọa độ điểm \(C(2;2)\)

+) Tính diện tích tam giác \(ABC\):

Kẻ \(AE \bot BC\), dễ thấy \(AE=4\).

Tam giác \(\Delta{ABC}\) có \(AE\) là đường cao ứng với cạnh \(BC\).

Diện tích tam giác \(\Delta{ABC}\) là:

\(S=\dfrac{1}{2}.AE.BC=\dfrac{1}{2}.4.2=4\) \((cm^2)\).

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)

Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)

b) Đồ thị hàm số \(y=ax\) và \(y=a'x+b'\) cắt nhau tại \(A\) thì hoành độ điểm \(A\) là nghiệm của phương trình: \(ax=a'x+b'.\) Giải phương trình tìm \(x\), rồi thay vào một trong hai công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm \(A\).

c) +) Đường thẳng đi qua điểm \(B(0; b)\) song song với trục \(Ox\) có phương trình là: \(y=b\).

+ Diện tích tam giác \(ABC\): \(S=\dfrac{1}{2}.h.a\)

với \(h\) là độ dài đường cao, \(a\) là độ dài cạnh ứng với đường cao.

Giải bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán đại 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff