Giải bài 27 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 27 trang 79 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 27 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương III: Góc với Đường tròn. Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề bài

Cho đường tròn tâm \((O)\), đường kính \(AB\). Lấy điểm khác \(A\) và \(B\) trên đường tròn. Gọi \(T\) là giao điểm của \(AP\) với tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn. Chứng minh: \(\widehat{APO}\) =\(\widehat{PBT}.\)

Phương pháp giải chi tiết

Ta có: \(\widehat{PBT}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến \(BT\) và dây cung \(BP\) chắn cung \(\overparen{PmB}\).

\(\Rightarrow \widehat{PBT} = \dfrac{1}{2} sđ \overparen{PmB}\) (1)

Lại có: \(\widehat{PAO}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overparen{PmB}\)

\(\Rightarrow \widehat{PAO} = \dfrac{1}{2} sđ \overparen{PmB}\) (2)

Mặt khác: \(\widehat{PAO}= \widehat{APO}\) (\(∆OAP \, \, cân\, \, tại \, \, O)\) (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra \(\widehat{APO} =\widehat{PBT}\) (đpcm)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 27 trang 79  sgk Toán 9 tập 2

+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

Giải bài 27 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng