Giải bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương III: Góc với Đường tròn. Bài 7:Tứ giác nội tiếp

Đề bài

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD.\)

Phương pháp giải chi tiết

Ta có \(\widehat{BCE} = \widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)

Đặt \(x = \widehat{BCE} = \widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:

\(\widehat{ABC}= x+40^0\) (góc ngoài của \(\Delta BCE\).) (1)

\(\widehat{ADC}=x +20^0\) (góc ngoài của \(\Delta DCF\).) (2)

Lại có \(\widehat{ABC} +\widehat{ADC}=180^0.\) (hai góc đối diện tứ giác nội tiếp). (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: \(180^0 =2x + 60^0 \Rightarrow x = 60^0.\)

Hay \( \widehat{BCE} = \widehat{DCF}=60^0. \)

Từ (1), ta có: \(\widehat{ABC}=60^0 +40^0 =100^0.\)

Từ (2), ta có: \(\widehat{ADC} = 60^0+20^0 = 80^0.\)

\(\widehat{BCD}= 180^0 – \widehat{BCE} \) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BCD} = 120^0\)

\(\widehat{BAD} = 180^0 - \widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

\(\Rightarrow \widehat{BAD}= 180^0– 120^0= 60^0.\)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 56 trang 89 sgk Toán 9 tập 2

+) Áp dụng công thức góc ngoài của tam giác.

+) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng \(180^0.\)

Giải bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng