Giải bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương III: Góc với Đường tròn. Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB.\) Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\).

Phương pháp giải chi tiết

Xét hai tam giác \(BMT\) và \(TMA\), chúng có:

\(\widehat{M}\) chung

\(\widehat{B} = \widehat{T}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\))

\(\Rightarrow ∆BMT\) đồng dạng \(∆TMA \, (g-g).\)

\(\Rightarrow \dfrac{MT}{MA} = \dfrac{MB}{MT}\) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

hay \(MT^2 = MA. MB\) (đpcm).

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 34 trang 80  sgk Toán 9 tập 2

+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

+) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh.

Giải bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng