Giải bài 28 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 28 trang 79 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 28 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương III: Góc với Đường tròn. Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến \(A\) của đường tròn \((O')\) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai \(P\). Tia \(PB\) cắt đường tròn \((O')\) tại \(Q\). Chứng minh đường thẳng \(AQ\) song song với tiếp tuyến tại \(P\) của đường tròn \((O).\)

Phương pháp giải chi tiết

Nối \(AB\).

Xét đường tròn \((O')\) ta có: \(\widehat {AQB} = \widehat {PAB}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \(AB\)). (1)

Xét đường tròn \((O)\) ta có: \(\widehat {PAB} = \widehat {BPx}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \(PB\)). (2)

Từ (1) và (2) có \(\widehat {AQB} = \widehat {BPx} \, (= \widehat {PAB}).\)

Mà hai góc này là hai góc so le trong \(\Rightarrow AQ // Px. \)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 28 trang 79  sgk Toán 9 tập 2

+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

Giải bài 28 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng