Giải bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương III: Góc với Đường tròn. Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp.

Đề bài

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là \(540mm\). Dây cua-roa bao bánh xe theo cung \(AB\) có độ dài \(200mm\). Tính góc \(AOB\) (h.56)

Phương pháp giải chi tiết

Chu vi bánh xe là \(C = 540mm\) nên bán kính bánh xe \(R = \dfrac{C} = \dfrac540\)\( = \dfrac270{\pi }\,\left( {mm} \right)\)

Cung \(AB\) có độ dài \(200mm\) và có số đo \(n^\circ \) nên độ dài \({l_{\overparen {AB}}} = \dfrac180 \Rightarrow n = \dfrac}}}\)\( = \dfrac180.2{\pi }}} = \dfrac400{3} \approx 133\)

Vậy \(\widehat {AOB} \approx 133^\circ \) (góc ở tâm chắn cung \(AB\)).

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 72 trang 96 sgk Toán 9 tập 2

+) Sử dụng công thức tính chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}\)

+) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac180\) với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn.

Từ đó suy ra số đo cung \(AB\) và góc \(AOB\).

Giải bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng