Giải bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2: Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

Bài tập số 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 thuộc Chương IV Biểu thức đại số và là Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Đề bài

a) \({x^{2}} + 2xy-3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3}-{y^3}\) tại \(x = 5\) và \(y = 4\).

b) \(xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\) tại \(x = -1\) và \(y = -1\).

Phương pháp và lời giải chi tiết

a) Đặt \(A = {x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3}\)

Trước hết ta thu gọn đa thức \(A\)

\(\eqalign{
& A = {x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3} \cr
& \,\,\,\,\,\, = {x^2} + 2xy + \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {2{y^3} - {y^3}} \right) \cr
& \,\,\,\,\, = {x^2} + 2xy + {y^3} \cr} \)

Thay \(x = 5; y = 4\) vào đa thức \({x^2} + 2xy + {y^3}\) ta được:

\({5^2} + 2.5.4 + {4^3} = 25 + 40 + 64 = 129\).

Vậy giá trị của đa thức \(A\) tại \(x = 5\) và \(y = 4\) là \(129\).

b) Đặt \(M=xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\)

Thay \(x = -1; y = -1\) vào đa thức \(M\) ta được:

\(\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) - {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^{4}} - {\left( { - 1} \right)^6}.{\rm{ }}{\left( { - 1} \right)^6} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^8}.{\left( { - 1} \right)^8}\)

\( = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1\).

Vậy giá trị của đa thức \(M\) tại \(x = -1\) và \(y = -1\) là \(1\).

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2

Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm các bước sau:

Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Giải bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán đại 7  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.