Giải bài 68 trang 95 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 68 trang 95 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 68 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương III: Góc với Đường tròn. Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp.

Đề bài

Cho ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng sao cho \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\) Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính \(AC\) bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính \(AB\) và \(BC\).

Phương pháp giải chi tiết

Gọi \({C_1},{C_2},{C_3}\) lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính \(AC, AB, BC\), ta có:

\({C_1}\) \(=\dfrac {1}{2} π. AC\) (1)

\({C_2}\) \(=\dfrac {1}{2} π.AB\) (2)

\({C_3}\) \(=\dfrac {1}{2} π.BC \) (3)

Từ (1), (2), (3) ta thấy:

\({C_2} + {C_3} = \dfrac {1}{2}\pi (AB + BC) =\dfrac {1}{2} \pi AC=C_1\)

Vậy \({C_1} = {C_2} + {C_3}\).

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 68 trang 95 sgk Toán 9 tập 2

+) Độ dài đường tròn đường kính \(d\) là \(C=\pi d.\) Suy ra độ dài nửa đường tròn.

Giải bài 68 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng