Giải bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2:  Viết đa thức dưới dạng:

Bài tập số 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 thuộc Chương IV Biểu thức đại số và là Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Đề bài

Viết đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2\) dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc \(4\)". Đúng hay sai ? Vì sao ?

Phương pháp và lời giải chi tiết

Viết đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2\) dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

\(P(x) = 5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2 \)\(\,= (5{x^3}-4{x^2}) + \left( {7x - 2} \right)\)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

\(P(x)=5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2\)\(\, = (5{x^3} + 7x) - (4{x^2} + 2)\)

Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thức khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc \(4\) chẳng hạn như:

\(P(x)=5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2 \)\(\,= (2{x^4} + 5{x^3} + 7x) + \)\(\,(-2{x^4}-4{x^2} - 2)\).

(Phần này có vô số cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của \(x^4\) là bằng \(0\))

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2

Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.

Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Giải bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán đại 7  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.