Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 1 trang 30 sgk Toán 9 tập 2 thuộc chương IV: Hàm số y=ax^2 (a≠0). Phương trình bậc hai một ẩn. và là Bài 1: Hàm số y=ax^2 (a≠0)

Đề bài

Diện tích \(S\) của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\), trong đó \(R\) là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\(\pi ≈ 3,14\), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

\(R\) (cm)

\(0,57\)

\(1,37\)

\(2,15\)

\(4,09\)

\(S = \pi R^2\) (cm2)

b) Nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \(79,5\) \({cm^2}\)

Phương pháp giải chi tiết

Câu a)

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) như sau:

Vì \(\pi \approx 3,14\) nên

+) Với \(R=0,57 \) thì \(S=3,14 . R^2\) \(\Rightarrow S= 3,14 . 0,57^2=1,020186 \approx 1,02.\)

+) Với \(R=1,37\) thì \(S=3,14 . R^2\) \(\Rightarrow S= 3,14 . 1,37^2=5,893466 \approx 5,89.\)

+) Với \(R=2,15\) thì \(S=3,14 . R^2\) \( \Rightarrow S= 3,14 . 2,15^2=14,51465 \approx 14,51.\)

+) Với \(R=4,09 \) thì \(S=3,14 . R^2\) \(\Rightarrow S= 3,14 . 4,09^2=52,526234 \approx 52,53 \)

Ta được bảng sau:

\(R\) (cm)

\(0,57\)

\(1,37\)

\(2,15\)

\(4,09\)

\(S = \pi R^2\) (cm2)

\(1,02\)

\(5,89\)

\(14,51\)

\(52,53\)

Câu b)

Vì bán kính tăng gấp \(3\) lần nên ta có bán kính mới sau khi tăng là: \(R'=3R\).

Khi đó, diện tích hình tròn là: \(S'=\pi . R'^2=\pi . (3R)^2=\pi . 9 R^2=9 \pi .R^2\)

Mà \(S = \pi {R^2}\) nên \(S'=9.(\pi .R^2)=9.S\)

Vậy nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng \(9\) lần.

Câu c)

Biết \(S=79,5\) \(cm^2\) và \(\pi =3,14\)

Ta có: \(S= \pi . R^2 \Leftrightarrow 79,5 = 3,14 . R^2\)

\(\Leftrightarrow R^2= \dfrac{79,5}{3,14} \approx 25,32\)

\(\Leftrightarrow R= \sqrt{25,32} \approx 5,03\).

Vậy \(R≈ 5,03 (cm)\)

Các kiến thức áp dụng để giải bài 1 trang 30 sgk Toán 9 tập 2

a) Thay giá trị của \(R\) vào công thức \(S = \pi {R^2}\) với \(\pi \approx 3,14\) để tính \(S.\)

b) Dựa theo giả thiết ta tìm được bán kính mới từ đó suy ra diện tích mới và so sánh với diện tích ban đầu

c) Áp dụng công thức: \(S= \pi . R^2\). Biết \(S\) và \(\pi =3,14\) thay vào tính được \(R\).

Giải bài 1 trang 30 sgk Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán đại 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.