Giải bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm.

Bài tập số 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2 thuộc Bài Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 8

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy \(AB = 20\, cm\), cạnh bên \(SA = 24\,cm.\)

a) Tính chiều cao \(SO\) rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Phương pháp và lời giải chi tiết

a) Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(ABCD\) là hình vuông.

Do đó, \(B{\rm{D}} = AB\sqrt 2  = 20\sqrt 2 \,cm\)

Vì \(SO\) là đường cao nên \(SO \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) hay \(\Delta {\rm{OSD}}\) vuông tại \(O.\)

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\(S{O^2} = S{D^2} - O{D^2} \)\(\,= {24^2} - {\left( {\dfrac{2}} \right)^2}\) \( = 376\)

\( \Rightarrow SO \approx 19,4\left( {cm} \right)\)

\(V =\dfrac{1}{3}{.20^2}.19,4\approx 2586,7\) (cm²)

b) Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\).

\(S{H^2} = S{D^2} - D{H^2} = {24^2} - {\left( {\dfrac20{2}} \right)^2} \) \(= 476\)

\( \Rightarrow SH  ≈ 21,8 (cm)\)

\({S_{xq}} = p.d = \dfrac{1}{2}.4.20.21,8=872\) (cm²)

\({S_đ} = A{B^2} = {20^2} = 400\left( {c{m^2}} \right)\)

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = 872 + 400 = 1272\) \({\left( {cm} \right)^2}\)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Áp dụng công thức tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.

Giải bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán hình 8  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.