Giải bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 3 trang 31 sgk Toán 9 tập 2 thuộc chương IV: Hàm số y=ax^2 (a≠0). Phương trình bậc hai một ẩn. và là Bài 1: Hàm số y=ax^2 (a≠0)

Đề bài

Lực \(F\) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc \(v\) của gió, tức là \(F = a{v^2}\) (\(a\) là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng \(2 m/s\) thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng \(120 N\) (Niu –tơn)

a) Tính hằng số \(a\).

b) Hỏi khi \(v = 10 m/s\) thì lực \(F\) bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi \(v = 20 m/s\) ?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là \(12 000 N\), hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió \(90 km/h\) hay không ?

Phương pháp giải chi tiết

Câu a)

Theo đề bài, ta có: \(v = 2 m/s\) thì \(F = 120 N\)

Thay vào công thức \(F = a{v^2}\), ta được:

\( 120=a.{2^2} \Leftrightarrow a = \dfrac{120}{4} = 30\)

Vậy ta có: \(F=30v^2\).

Câu b)

Từ câu \(a\) , ta có: \(F = 30{v^2}\).

+) Khi \(v = 10\) m/s thì \(F = {30.10^2} = 3000\) (N)

+) Khi \(v = 20\) m/s thì \(F = {30.20^2} = 12000\) (N)

Câu c)

Ta có: \(90\) km\(=90000\) m; \(1\) h \(=3600\) s.

Suy ra \(90\) km/h \(=\dfrac{90000}{3600}=25\) m/s

+) Thay \(F=12000\) vào công thức \(F=30v^2\), ta được:

\(12000=30v^2 \Leftrightarrow v^2=\dfrac{12000}{30}=400\)

\(v=\sqrt{400}=20\) (m/s).

Nên vận tốc tối đa thuyền có thể đi là \(20\) m/s \( < 25\) m/s. Do đó thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc \(90\) km/h.

Các kiến thức áp dụng để giải bài 3 trang 31 sgk Toán 9 tập 2

a) Áp dụng công thức: \(F=a.v^2\). Biết \(F,\ v\) tính được \(a\).

b) Áp dụng công thức: \(F=a.v^2\). Biết \(v,\ a\) tính được \(F\).

c) Áp dụng công thức:\(F=a.v^2\). Biết \(F\) tối đa và biết \( a\), tính được \(v\) tối đa.

Đổi vận tốc về cùng đơn vị là m/s. Rồi so sánh vận tốc tối đa có thể đi được và vận tốc của gió.

Giải bài 3 trang 31 sgk Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán đại 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.