Giải bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương IV của Hàm số y=ax^2 (a≠0) và là Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đề bài

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải chi tiết

Gọi số bé là \(x\), \(x ∈ N, x > 0\),

số tự nhiên liền sau của \(x\) là \(x + 1\).

Tích của hai số này là \(x(x + 1)\) hay \(x^2+ x\).

Tổng của hai số này là: \(x+x + 1=2x+1\)

Theo đầu bài ta tích của hai số lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:

\(x^2 + x - (2x + 1) = 109\) hay \(x^2- x - 110 = 0\)

Giải phương trình: \(\Delta = 1 + 440 = 441\), \(\sqrt{\Delta} = 21\)

\({x_1} = 11, {x_2} = -10\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -10\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy hai số phải tìm là: 11 và 12

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Giải bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán đại 9  thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.