Giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2: Một hình chóp tứ giác đều

Bài tập số 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương IV của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và là Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp

Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng \(25cm\), đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(30cm\).

Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Phương pháp và lời giải chi tiết

Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).

Khi đó ta có: \(BH = HC = \dfrac{1}{2}BC =\dfrac{1}{2}. 30=15 \,cm  \)

Vì tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) nên \( SH\perp BC \).

Ta có:  \(d = SH = \sqrt{SB^2- BH^2}\) \( = \sqrt{25^2 -15^2} = \sqrt{400}=20(cm)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

\(S_{xq} = p.d =\dfrac{1}{2} .30.4.20 = 1200 (cm^2) \)

Diện tích đáy là:

\( S_{đ} = 30.30 = 900 (cm^2)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\( S_{tp} =S_{xq}+ S_{đ} = 1200 + 900 \) \(= 2100 (cm^2) \)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

- Tính diện tích xung quanh: \(S_{xq}= p.d \), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(d\) là trung đoạn của hình chóp đều.

- Tính diện tích đáy theo công thức diện tích hình vuông: \(S_{hv}\) = cạnh \(\times \) cạnh.

- Tính diện tích toàn phần: \(S_{tp}= S_{xq} + S_{đ}\)

Giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán hình 8  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.