Giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 tập 2: Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 55

Bài tập số 41 trang 121 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương IV của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và là Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp

Đề bài

Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.

a) Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?

b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.

c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu ?

Phương pháp và lời giải chi tiết

a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.

b) Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:

\(AH = \sqrt{AC^{2}- HC^{2}}\)

\(= \sqrt{AC^{2}- {\left( {\dfrac{2}} \right)^2}}\)

\(= \sqrt{10^{2}- {\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2}} = \sqrt{100-\dfrac{25}{4}} \)

\(\approx  9,68\) \(cm\)

c) Diện tích xung quanh hình chóp:

\(S_{xq} = p. d =\dfrac{1}{2}.5.4.9,68 = 96,8\) \( (cm^2) \)

Diện tích đáy:

\( S_{đ} = 5^2 = 25 (cm^2) \)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

\( S_ {tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 96,8 + 25 = 121,8\) \((cm^2) \)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Áp dụng:

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

- Định lí Pitago.

- Công thức tính diện tích toàn phần: \( S_ {tp} = S_{xq}+ S_{đ}\)

Giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán hình 8  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.