Giải bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2: Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây

Bài tập số 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương IV của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và là Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Đề bài

Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h130, h131).

Phương pháp và lời giải chi tiết

+) Hình 130

Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng \(10cm\) như hình vẽ:

Đường cao của tam giác đều \(BDC\) là:

\(h= HD =\sqrt{DC^{2} - HC^{2}} \) \(= \sqrt{DC^{2} -{\left( {\dfrac{2}} \right)^2}} \)

\(= \sqrt{10^{2} - 5^{2}} = \sqrt{75}\approx 8,66 (cm) \)

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

\(S= \dfrac{1}{2}. BC. h = \dfrac{1}{2}. 10. 8,66 =43,3 \) \((cm^2) \)

Thể tích hình chóp đều là:

\( V= \dfrac{1}{3} .S.AO = \dfrac{1}{3} .43,3 .12 =173,2 \) \((cm^3)\)

+) Hình 131:

Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng \(8cm\) như hình vẽ:

Đường cao của tam giác đều \(BDC\) là:

\(h= HD =\sqrt{DC^{2} - HC^{2}} \) \(= \sqrt{DC^{2} - {\left( {\dfrac{2}} \right)^2}} \)

\(= \sqrt{8^{2} - 4^{2}} = \sqrt{48}\approx 6,93 (cm) \)

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

\(S= \dfrac{1}{2}. BC. h = \dfrac{1}{2}. 8. 6,93 =27,72 \) \((cm^2) \)

Thể tích hình chóp đều là:

\( V= \dfrac{1}{3} .S.AO = \dfrac{1}{3} .27,72 .16,2 \)\(\,\approx 149,69\) \( (cm^3)\)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2

Tính thể tích hình chóp theo công thức:   \(V = \dfrac{1}{3} .S.h\), trong đó \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

Giải bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán hình 8  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.