Giải bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2: Hình 57 là một cái lều ở trại hè ..

Bài tập số 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương IV của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và là Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Đề bài

Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp…biết \( \sqrt{5}\approx 2,24 \).

Phương pháp và lời giải chi tiết

a) Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao \(2cm\), đáy là hình vuông cạnh dài \(2m\).

Diện tích đáy là:

\( S_{đ} = 2.2=4(m^2)\)

Thể tích hình chóp là:

\(V = \dfrac{1}{3}.S.h = \dfrac{1}{3}.4.2 = \dfrac{8}{3}=2,67\)\(\,(m^3) \)

b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) và \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\).

Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao \(SH\) của mỗi mặt.

Ta có:

\(SH^2 =SO^2+OH^2 \)\(\,= SO^2+{\left( {\dfrac{2}} \right)^2} \) \(= 2^2+1^2=5\)

\( \Rightarrow SH =\sqrt{5}\approx 2,24(m) \)

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\( S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 2.4.2,24 = 8,96 (m^2) \)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2

- Thể tích không khí trong lều bằng thể tích hình chóp có chiều cao \(2cm\), đáy là hình vuông cạnh dài \(2m\).

Tính thể tích hình chóp theo công thức:   \(V = \dfrac{1}{3} .S.h\), trong đó \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

- Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh), mỗi mặt là một tam giác cân.

Giải bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán hình 8  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.