Giải bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2: Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

Bài tập số 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương III của tam giác đồng dạng và là Bài ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng

Đề bài

a) Nêu cách vẽ tứ giác \(ABCD\) có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác \(ABD\) và \(BDC\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng \(AB // CD\).

Phương pháp và lời giải chi tiết

 

a) Cách vẽ:

- Vẽ \(ΔBDC\):

+ Vẽ \(DC = 25cm\)

+ Vẽ cung tròn tâm \(D\) có bán kính \(10cm\) và cung tròn tâm \(C\) có bán kính \(20cm\). Giao điểm của hai cung tròn là \( B\).

- Vẽ điểm A: Vẽ cung tròn tâm \(B\) có bán kính \( 4cm\) và cung tròn tâm \(D\) có bán kính \( 8cm\). Giao điểm của hai cung tròn này là điểm \(A\).

Vậy là ta đã vẽ được tứ giác \(ABCD\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

b) Ta có: \(\dfrac = \dfrac{4}10 = \dfrac{2}{5};\) \(\dfrac = \dfrac1025 = \dfrac{2}{5};\) \(\dfrac = \dfrac{8}20 = \dfrac{2}{5}\)

\( \Rightarrow \dfrac = \dfrac = \dfrac\)

\(\Rightarrow \Delta AB{\rm{D}} \backsim \Delta B{\rm{D}}C\left( {c - c - c} \right)\)

c) \(∆ABD∽ ∆BDC\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\), mà hai góc ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow AB // DC\) hay \(ABCD\) là hình thang.

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Áp dụng cách vẽ tam giác, dấu hiệu nhận biết hình thang, dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng.

Giải bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán hình 8  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.