Giải bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương IV của Hàm số y=ax^2 (a≠0) và là Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đề bài

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài \(120\) km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi \(5\)km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là \(5\) km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Phương pháp giải chi tiết

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là \(x\)(km/h), thì vận tốc lúc về là \(x - 5\) (km/h), \(x > 5\).

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: \(\dfrac{120}{x} + 1\) (giờ)

Đường về dài: \(120 + 5 = 125\) (km)

Thời gian về là: \(\dfrac{125}{x-5}\) (giờ)

Theo đầu bài có phương trình: \(\dfrac{120}{x} + 1 =\dfrac{125}{x-5}\)

Giải phương trình:

\(x^2 – 5x + 120x – 600 = 125x \Leftrightarrow x^2 – 10x – 600 = 0\)

\(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.( - 600) = 625 > 0,\sqrt {\Delta '} = 25\)

\({x_1} = 5 – 25 = -20, {x_2} = 5 + 25 = 30\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_1} = -20\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Giải bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán đại 9  thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.