Giải bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2:  Dựng tam giác ABC, biết ...

Bài tập số 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương III của tam giác đồng dạng và là Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Đề bài

Dựng tam giác \(ABC\), biết \(\widehat{A}={60^o}\) và, tỉ số \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{5}\) và đường cao \(AH = 6cm\).

Phương pháp và lời giải chi tiết

- Dựng \(\widehat {xAy} = {60^o}\)

- Trên hai cạnh \(Ax, Ay\) của góc \(\widehat{xAy}\) lần lượt dựng \(AM = 4\,cm\), \(AN = 5\,cm\). Kẻ đường cao \(AI\) của \(∆AMN\).

- Trên tia \(AI\) lấy điểm \(H\) sao cho \(AH = 6\,cm\), qua \(H\) vẽ đường song song với \(MN\) cắt \(Ax, Ay\) lần lượt tại \(B\) và \(C\)

\( \Rightarrow \) \(∆ABC\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Thật vậy:

Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta có:

\(MN // BC\) (theo cách dựng)

Suy ra \(∆AMN\) đồng dạng \(∆ABC\).

\( \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{5}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Vì \(AH ⊥ MN\), mà \(MN//BC\) nên \(AH\bot BC\), \(AH = 6\,cm\) \( \Rightarrow \) \(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\).

Vậy tam giác \(ABC\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Giải bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán hình 8  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng